1. Проектная деятельность. Кейс 1 «Математика в фотографии. Создание удачного кадра»

Теория. Проект. Жизненный цикл проекта.  Этапы проектной деятельности. Композиция. Золотое сечение. Перспектива. Геометрические правила, применяемые при построении геометрически правильного кадра. Основы публичного выступления и ораторского мастерства. Принципы успешной презентации проекта.

Практика. Создание памятки (презентации) с приложенными примерами фотографий, наглядно отражающими приемы построения кадра. Определение основных трудностей в подготовке, осуществлении публичного выступления и поиск методов их решения. Подготовка текста выступления и структуры презентации по итогам работы над кейсом. Создание презентации (MS Power Point, prezi.com).

2. Геометрия. Кейс 2 «Практическая геометрия. Модель жилого помещения»

Теория. История возникновения и развития геометрии. Сущность геометрических законов, пропорций и их использованием в архитектуре и живописи. Среда 3D-моделирования «SketchUp», основные инструменты, используемые при работе в данной программе. 

Практика. Сбор необходимой информационной базы для реализации проекта. Поиск использования геометрических форм в различных стилях искусства, выявление взаимосвязи свойств архитектурных сооружений и изобразительного искусства с геометрическими формами. Решение задач на нахождение площади и периметра стен и пола различных помещений, сравнение результатов. Конструирование жилого дома/квартиры, проведение расчетов на материальные расходы по отделке комнат. Применение правила золотого сечения при реализации интерьерных решений.

3. Теория графов. Кейс 3 «Построение оптимального маршрута»

Теория. Графы, основные понятия и области применения. Метод кратчайшего пути на графе, исследование найденного пути с помощью алгоритма Дейкстры. Примеры применения теории графов в логистике при выборе наиболее оптимальной схемы и способов перевозки грузов. Решение транспортных задачи при помощи графов.

Практика. Построение математических моделей в виде графов. Использование алгоритмов поиска кратчайшего пути для решения практических задач, поиск пути в графе с помощью алгоритма Дейкстры. Формализация, расчет и анализ транспортной модели (задачи) из кейса. Составление графика доставки товаров и расчет затрат. 

4. Теория множеств. Кейс 4 «Надежный пароль»

Теория. Основные теоретические понятия теории множеств. Использование комбинаторики в жизни, в смежных дисциплинах. Комбинация элементов, формул нахождения числа перестановок, сочетаний и размещений. Теоретические основы построения пароля для социальных сетей и других сервисов.

Практика. Выполнение действий над множествами, решение логических задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Решение комбинаторных задач. Создание алгоритма надежного пароля. Создание перечня безопасных паролей и доказательство их надежности посредством комбинаторных вычислений. 

5. Теория вероятностей. Кейс 5 «Стратегия победителя»

Теория. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Теорема о сумме вероятностей. Основные понятия теории игр. Знакомство с классификацией игр. Возможности теории игр при решении определенных жизненных задач. 

Практика. Решение задач из реальной жизни на нахождение вероятности, применение законов вероятности. Разбор задачи «Парадокс Монти Холла». Решение задач из областей, где применяется теория вероятностей.

6. Компьютерное моделирование. Кейс 6 «Биоритмы человека»

Теория. Математическое и компьютерное моделирование. Примеры составления моделей в электронных таблицах. Среда VBA на базе MS Excel, основные инструменты, необходимых при работе с моделью. 

Практика. Создание простейшей модели объектов и процессов. Моделирование процессов с использованием системы программирования Visual Basic, совершенствование навыков работы в MS Excel. Создание индивидуальной для каждого учащегося информационной модели «Биоритмы человека».